如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,
如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O．设运动时间为x（s）,△CGF的面积为y（cm2）．
（1）当x为何值时,GD的长度是2cm?
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5?若存在,求出此时x的值；若不存在,说明理由．
（1）当x为何值时,GD的长度是2cm?
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5?若存在,求出此时x的值；若不存在,说明理由．
赞 紅土地 幼苗
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⑴∵ABCD是菱形,∴AB∥CD,∴ΔDGM∽ΔAEM,
∴AE/DG=AM/DM=2,
∴X=2DG=4㎝.
⑵∵SΔAEM=1/2AM*sin60°*AE=2√3X,
∴Y=(2/4)^2SΔAEM=√3X/2；(相似三角形面积的比等于相似比的平方),
⑶S菱形ABCD=6sin60°×6=18√3,
∴S四边形DOFC=3√3,
∵ΔADO∽ΔGFC,
∴SΔGOD/SΔGFC=(DG/CG)^2=(X/2/6)^2=X^2/144,
∴SΔGOD=48√3X^2,
又SΔGOD=1/2OMsin60°*DG=√3X/2,
∴48√3X^2=√3X/2,
X=1/96.
∴AE/DG=AM/DM=2,
∴X=2DG=4㎝.
⑵∵SΔAEM=1/2AM*sin60°*AE=2√3X,
∴Y=(2/4)^2SΔAEM=√3X/2；(相似三角形面积的比等于相似比的平方),
⑶S菱形ABCD=6sin60°×6=18√3,
∴S四边形DOFC=3√3,
∵ΔADO∽ΔGFC,
∴SΔGOD/SΔGFC=(DG/CG)^2=(X/2/6)^2=X^2/144,
∴SΔGOD=48√3X^2,
又SΔGOD=1/2OMsin60°*DG=√3X/2,
∴48√3X^2=√3X/2,
X=1/96.
1年前
8
songxiaobo66 幼苗
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（1）X=4时
(2)∵△DMG∽△AME，
∴DG /AE =DM/ AM ，
∴DG=DM•AE/ AM =2x /4 =x/ 2 ，
∴GC=6+x/ 2 ，
过F作FH⊥DC于H点，
∴FH=CF•sin60°=( √3 / 2) x，
∴y=1 /2 GC•FH，
y=1 /2 (6+x ...
(2)∵△DMG∽△AME，
∴DG /AE =DM/ AM ，
∴DG=DM•AE/ AM =2x /4 =x/ 2 ，
∴GC=6+x/ 2 ，
过F作FH⊥DC于H点，
∴FH=CF•sin60°=( √3 / 2) x，
∴y=1 /2 GC•FH，
y=1 /2 (6+x ...
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗