证明:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边

伽蓝茶 1年前 已收到3个回答 举报

yusuiaa 幼苗

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已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明:过D点作DF‖AC,交BC于F
∵D是AB边中点
∴AD=DB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵DF‖AC
∴∠A=∠BDF
∴△ADE≌△DBF
∴AE=DF
又∵DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
∴AE=EC
即E是AC中点

1年前

1

初见子衿 幼苗

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中线定理的逆定理

1年前

1

uu铁通qq朝阳 幼苗

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1、平行线分线段成比例
2、相似三角形

1年前

1
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