已知CH是Rt三角形ABC的高∠C＝90,且与角平分线AM,BN分别交于P,Q两点.证明通过QN,PM中点的直线平行斜
已知CH是Rt三角形ABC的高∠C＝90,且与角平分线AM,BN分别交于P,Q两点.证明通过QN,PM中点的直线平行斜
平行斜边，图片不清楚没办法。是手机拍的。图的话看题目也能画啊。
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赞 雪儿841214 幼苗
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过N作ND垂直于AB,连接CK,DK
过M作MS垂直于AB,连接CF,SF
因角C为直角,ND垂直于AB,BN平分角B,则有三角形DNB全等于三角形BCN,
推出：角1＝角2；DN＝CN
因DN垂直于AB,CH垂直于AB,则有角1＝角3,又角3＝角4,
推出：角1＝角2＝角3＝角4
得出NC＝QC
又因K为QN中点,则有三角形CNK与三角形CQK全等
推出：CK垂直于NQ
因DN＝CN,角1＝角2,NK为共公边,则有三角形DNK全等于三角形CNK,
推出：DK直垂于NQ
得出C、K、D三点共线,且CK＝DK
同理得出C、F、S三点共线,且CF＝SF
推出CH平行于DS,即CF平形于斜边AB
过M作MS垂直于AB,连接CF,SF
因角C为直角,ND垂直于AB,BN平分角B,则有三角形DNB全等于三角形BCN,
推出：角1＝角2；DN＝CN
因DN垂直于AB,CH垂直于AB,则有角1＝角3,又角3＝角4,
推出：角1＝角2＝角3＝角4
得出NC＝QC
又因K为QN中点,则有三角形CNK与三角形CQK全等
推出：CK垂直于NQ
因DN＝CN,角1＝角2,NK为共公边,则有三角形DNK全等于三角形CNK,
推出：DK直垂于NQ
得出C、K、D三点共线,且CK＝DK
同理得出C、F、S三点共线,且CF＝SF
推出CH平行于DS,即CF平形于斜边AB
1年前
4
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