设f(x-1/x)=x3-x/x4+1(x不等于0)

设f(x-1/x)=x3-x/x4+1(x不等于0)
求f(x) 设F(X减去X分之1)=X的3次方减去X除以X的4次方加上1(X不等于0),求F(X)

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nature237 幼苗

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F(x-1/x)=x^3-x/x^4+1
=x^3-1/x^3+1=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)+1
=(x-1/x)[(x-1/x)^2+3]+1,
∴F(x)=x(x^2+3)+1,
即F(x)=x^3+3x+1

1年前

QQ296380177 幼苗

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f（x - 1/x）= x3 - 1/x3 + 1 = ( x-1/x )3 + 3(x-1/x) +1

所以 f（x）= x3 + 3x + 1

1年前

联邦小苏幼苗

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f(x-1/x) = (x^3 - x) / (x^4 + 1)
= (x - 1/x) / (x^2 + 1/x^2) (分子分母同除以x^2)
= (x - 1/x) / ((x - 1/x)^2 + 2)
所以f(x) = x / (x^2 + 2)

1年前

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