等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样?

wjfokok 1年前 已收到5个回答 举报
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ran_825 幼苗

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是的,上次就是我说的!

1年前

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zx370982 幼苗

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你说的是对的，乘除的时候才能替换

1年前

2

JOAN-LULU 幼苗

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有的时候加减也行啊

1年前

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zickler 幼苗

共回答了165个问题 举报

加减替换有时候能，有时候不能，你最好不要死背结论，要知道这是为什么。
去看看“泰勒级数”那一节，你就知道为什么了。
其实等价无穷小替换是一种比较危险的方法，用的不好容易错。以后学了泰勒级数，都是用展开式做的，既知道原理，又清楚明了。...

1年前

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波波和牛牛 幼苗

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这要看具体情况，实际上加减之所以不能换，主要原因在于可能将更高阶的小量的作用忽略掉。举个简单的例子，比如计算极限
lim_{xrightarrow 0}frac{x-sin x}{x^3}
如果直接将 sin x 换成 x,那么就会得到极限是 0. 但事实上，
sin x=x-frac{x^3}{6}+o(x^4),于是原极限等于 frac{1}{6},而不...

1年前

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