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解题思路：先化简，再由二次函数的性质，得到解答．
（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立
若k-1=0，显然不成立
若k-1≠0，则
k-1＞0
△=4-4(k-1)＜0
解得k＞2．
综上，实数k的取值范围是（2，∞），
故答案为：（2，+∞）
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法
考点点评： 本题考查了函数恒成立问题，考查分类讨论思想，二次函数的性质，是一道基础题．
1年前
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