高中解析几何问题已知 点p 是椭圆 x的平方/20+y的平方/15=1 上的一点 向量OP=2向量OA+向量OB 若 O

高中解析几何问题
已知
点p
是椭圆
x的平方/20+y的平方/15=1
上的一点
向量OP=2向量OA+向量OB
若
OA.OB所在直线的斜率是k1k2
A.B为椭圆x的平方/4+y的平方/3=1
上不同的两个点
且
则k1k2乘积多少
答案负3/4
求过程或思路
jamselear 1年前 已收到1个回答 举报

ii才是真的好 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

设点P（x,y）A（x1,y1）B（x2,y2）
向量OP=2向量OA+向量OB
可以得出，（x,y）=（2x1+x2,2y1+y2）
即x=2x1+x2 y=2y1+y2
带入点P所在的椭圆方程
再把A，B的坐标分别带入第二个椭圆方程，
得到关于 x1 x2 y1 y2 的两个方程
消元后就可以得到一个关于x1x2和y1y2的方程

1年前

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