己知:ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+p整除 求证:ad=bc

qtian1944 1年前 已收到1个回答 举报

伦敦上空的狗 春芽

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ax^3+bx^2+cx+d=(x^2+p)(ax+b)+(c-ap)x+d-bp
由于能被整除
所以 (c-ap)x+d-bp=0
所以(1) c=ap (2) d=bp
(1)×d ------> cd=adp
由于(2) d=bp
那么cbp=adp
所以cb=ad

1年前

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