如图,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,此图有(  )组三角形全等.

如图,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,此图有(  )组三角形全等.
A.3
B.4
C.5
D.6
YXC鱼腥草 1年前 已收到1个回答 举报

臭臭永远的宝宝 幼苗

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解题思路:根据全等三角形的判断和平行四边形的性质可知,图中全等的三角形有共4对.

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB,
在△AOB和△COD中,


OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD,
∴△AOB≌△COD(SAS),
同理可证△AOD≌△COB,
在△ABD和△CDB中,


AB=CD
∠BAD=∠DCB
AD=CB,
∴△ABD≌△CDB(SAS),
同理可证△ABC≌△DCA.
故选B.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定.

考点点评: 主要考查了全等三角形的判断和平行四边形的性质.平行四边形基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.

1年前

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