在三角形ABC中,已知,A(-1,0)B(1,0)顶点C在抛物线Y=X²+1上运动,求ABC的重心G的轨迹方向

bjzy23hca 1年前 已收到1个回答 举报

t1j2y3 幼苗

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设BC的中点为E,G的坐标为(x,y),A点的坐标为(a,b),则E为(-1,0),所以向量EG=(x+1,y),向量GA=(a-x,b-y),又因为G为三角形ABC的重心,所以2(x+1)=a-x,2y=b-y,所以a=3x+2,b=3y,又因为A在y=x2上,所以3y=(3x+2)2,所以三角形ABC的重心G的轨迹方程为:y=3(x+2/3)2.

1年前

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