数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+

数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an

ibluerain 1年前已收到1个回答举报

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∵2sn=(n+1)an
∴2s(n-1)=na(n-1)
两式相减：
∴an=n[an-a(n-1)]
即an/a(n-1)=n/(n-1)
∴an=n
1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……（1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
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