如图，已知点A的坐标为（ ，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

如图，已知点A的坐标为（ ，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的 倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
ltwerxwx 1年前 已收到1个回答 举报
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美丽青岛 幼苗

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C

∵已知点A的坐标为（ ，3），AB=3BD，∴AB=3，BD=1，
∴D点的坐标为（ ，1），∴反比例函数y= 解析式为：y= ，
∴AO直线解析式为：y=kx，3= k，∴k= ，∴y= x，∴直线y=
x与反比例函数y= 的交点坐标为：x=±1，∴C点的横坐标为1，纵坐标为： ，
过C点做CE垂直于OB于点E，则CO=2，∴AC=2 -2，∴CA的 倍= ( -1)，
CE= ，∵ ( -1)- = ＞0，∴该圆与x轴的位置关系是相交．
故答案为：相交．

1年前

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