无论实数a取何值,方程（a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.

破草 1年前 已收到9个回答 举报
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_幽笛_ 幼苗

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按照a整理一下
(a-1)x-y+2a-1=0
a(x+2) -x-y-1=0
要与a无关,
则a前面的系数为0,
则x+2=0且-x-y-1=0
即 x=-2,y=1
即x=-2,y=1满足方程
∴ 直线恒过点（-2,1）

1年前

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鲜女下凡 幼苗

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定点为(-2,1)

1年前

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快乐流感 幼苗

共回答了19个问题采纳率：5.3% 举报

最快回答应该是这样

1年前

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钟塔姑娘 幼苗

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无论a取何值，就是a跟等式没关系 ，也就是 等式中没a。
那就简单了！ 看！ 原等式是 （a-1)x-y+2a-1=0
化成 ax-x+2a-1-y=0
a（x+2）-（x+y+1）=...

1年前

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bu懂事 幼苗

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原方程可整理为：a（x+2）+（-x-y-1)=0
即：要是直线过定点，可理解为无论x、y取何值时都与a无关
所以当：x+2=0；-x-y-1=0同时成立即可
故：x=-2 y=-3
即定点为（-2，-3）

1年前

1

杏林游儒 幼苗

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结题思路，如题所述，如果这个方程恒过某一定点，那么就是说这个定点与a的取值没有关系
所有 原方程化简后为： y=(x+2)a-x-1 设方程横过m(x1,y1)点 ,那么将x1带入方程中，就应该能够把a化掉 这样方程就与a没有关系
所以 y1=(-2+2)a-(-2)-1=1
方程恒过点m(-2,1);...

1年前

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燕婕双飞 幼苗

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定点的话，那么x和y必为常数，所以x的系数wie零，y在求出来

1年前

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whitesnoww 幼苗

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分解，（a-1)x-y+2a-1=0，得ax-x-y+2a-1=0,即 a(x+2)=x+y+1,
无论实数a取何值,方程必过一定点，则使a的影响为0，即x=-2，代入，求得y=1
定点为（-2,1）

1年前

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天凉好个粉 幼苗

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将方程式 化为(x+2)a-x-y-1=0;
取 a = 0;
则 -x-y-1 = 0; (1);
取 a = 1;
则 x+2 -x-y-1 = 0 (2)
(2) - (1) 得:
x+2 = 0 (3);
(1) (3) 联立解得
x = -2;
y = 1;

1年前

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