已知向量i,j是直角坐标系xoy的基底,a=6i+j,b=-2i+2j

已知向量i,j是直角坐标系xoy的基底,a=6i+j,b=-2i+2j
若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标是?
天天带花 1年前 已收到1个回答 举报
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baliyu 幼苗

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2a=2*(6i+j)=12i+2j
3b=3*(-2I+2J)=-6I+6J
2A+3B=6I+8J,而要与C共线所以C的形式是C=3XI+4XJ [I与J的系数不是3：4]
而C是单位向量,所以（3X的平方）+（4X）的平方=1.
X=1/5或-1/5
所以C=3X/5+4X/5或C=-3X/5-4X/5
所以C的坐标是（3/5,4/5）或（-3/5,-4/5）

1年前

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