奥数题,高手进：如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA

奥数题,高手进：如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA
且PA=8,PC=6,则PB=

拜托大哥们，△ABC不是等边，P也不是什么“费马点”，你们以为你是神啊，随便就编个已知条件，证据！几何讲究的是证据！答案是4√3，求步骤。

ivyhkcn 1年前 已收到5个回答 举报
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朕也xx 幼苗

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P点为顶点的 三个角都是120°,
∠ABP+∠CBP=60°
∠PCB+∠CBP=60°
就知道∠ABP=∠PCB 再加2个120°的角
就知道有2个△是相似的,
再比一下就出来了

1年前

2

yue2009 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

8吧

1年前

2

moonriver612 幼苗

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这个题如果是填空题，我建议设三角形ABC为等边三角形。就可以证三角形APc、APB、BPC全等，AP=BP=PC=6

1年前

2

aquariusindera 幼苗

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此时P点是费马点，即P点到A.B.C三点的距离最短。
PB=4

1年前

1

漂亮2秒钟 幼苗

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∠APB=∠BPC=∠CPA =120°
∠ABC=60°得∠ABP=∠BCP
△ABP相似△BCP
AP/BP=BP/PC
BP=4√3

1年前

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