已知,直线AB的解析式为y=x,P为直线AB上一点,PA=PB,AM、BN分别垂直于x轴,y轴,连接PM、PN.

已知,直线AB的解析式为y=x,P为直线AB上一点,PA=PB,AM、BN分别垂直于x轴,y轴,连接PM、PN.
如图1,P、A、B在第三象限,猜想pm、pn之间的数量与位置关系,并证明.

zhanghai38 1年前已收到1个回答举报

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PM = PN
A(a,a),B(b,b),M(a,0),N(0,b)
P((a+b)/2,(a+b)/2)
PM² = [(a + b)/2 - a]² + [(a + b)/2 - 0]² = (a - b)²/4 + (a + b)²/4
PN² = [(a + b)/2 - 0]² + [(a + b)/2 - b]² = (a + b)²/4 + (a - b)²/4
PM = PN

1年前

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