线性代数求特征值时 行列式如何化简求出λ

线性代数求特征值时 行列式如何化简求出λ
例如：（1） λ-1 1 -1 （2）λ+1 -2 -2
-2 λ-4 2 -2 λ+1 2
3 3 λ-5 -2 2 λ+1
应该是有技巧的
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夹噶咖 幼苗

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三阶行列式还要什么技巧 最简单的行列式了 你还指望考二阶的么 正常乘一下就行了.

1年前 追问

5

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你乘着解一个试试？这种行列式明显用正常的乘开方法做起来麻烦的多

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(1)式我试算了下 如果化简无误应该是λ³-10λ²+28λ-30=0，其解是一个有理根，两个无理根，如果你的题没有错 那么就是这么个结果 (2)式没有细算 求特征根的问题只能按照求|A-λI|=0的方法求 然后展开 没有别的什么方法 这是精确求解 如果近似求解的话 那就有很多迭代的方法来求了 至于这个 我只能说 没有什么方法 只能展开 如果有好的方法 你告诉我 谢谢

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··我就是算不出来才问的 算的好窝火 答案没有过程是直接出到多项式相乘等于0的结果的 所以我才说可能是有因式分解或是配凑的之类的技巧在里面

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就本题而言是不会的 因为本身根就是一个无理数两个虚数 我用matlab解了下方程 所以以普通手段真是很难分解 不过这样的题如果考试中出就是老师脑子有病 我相信谁也解不出来除非是近似解 一般正负12345根号12345或者变态点出个0.618...黄金比就不错了 普通考试一定能分解 相信我 除非你作研究 那样一般软件数值计算就行 还有你确信上面式子无误么
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你能帮帮他们吗

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