已知实数x满足x+一分之x=根号8,且x大于一分之x,试求x-一分之x 的值.

豆豆女生 1年前已收到3个回答举报

7890321 幼苗

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x+一分之x=根号8
两边平方
X^4+2X^2+1=8X^2
x^4-6X^2+1=0
(X^2-1)^2-4X^2=0
X^2-1=2X 或x^2-1=-2X
x大于一分之x
所以：X-1/X=2

1年前

tzzwow 幼苗

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x+一分之x=根号8
(x+1/x)^2=8-->x^2+2+(1/x)^2=8--->x^2+(1/x)^2=6--->x^2+(1/x)^2-2=4--->(x-1/x)^2=4-->x-1/x=2或-2。
又x大于一分之x，所以-2舍去，即x-1/x=2

1年前

一唾浪花石幼苗

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2分之2+根号8 2分之2-根号8
公式直接代

1年前

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