一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是______立方厘米.

冰水清_ice 1年前 已收到1个回答 举报

水梦亭 幼苗

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解题思路:根据长方体的拼组特点可得,拼组上的5厘米的部分的横截面是一个正方形,这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长,即原长方体的宽与高的长度;则增加的就是4个:正方体的棱长×5的面的面积,由此利用表面积增加的160平方厘米,先求出小正方体的棱长是:160÷4÷5=8厘米,则原来长方体的长就是8-5=3厘米,由此利用长方体的体积公式即可解答.

原长方体的宽与高是:160÷4÷5=8(厘米),
原长方体的长是:8-5=(厘米),
3×8×8=192(立方厘米),
答:原长方体的体积是192立方厘米.
故答案为:192.

点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积.

考点点评: 根据长方体的切割特点,得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积,从而求出正方体的棱长,即原长方体的宽与高是解决本题的关键.

1年前

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