如图,有一个附有进,出水管的容器,每单位时间进出的水量都是一定的.设从某时刻开
如图,有一个附有进,出水管的容器,每单位时间进出的水量都是一定的.设从某时刻开
有一个附有进,出水管的容器,每单位时间内进、出水量都是一定的,设从某时刻开始4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内即进水又出水,容器中水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．
（1）0≤x≤12,x与y有何关系?
（2）若12分钟后只放水不进水,求y的解析式.
有一个附有进,出水管的容器,每单位时间内进、出水量都是一定的,设从某时刻开始4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内即进水又出水,容器中水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．
（1）0≤x≤12,x与y有何关系?
（2）若12分钟后只放水不进水,求y的解析式.
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（1）0＜x≤4时
因过原点,设函数关系式为Y＝KX
把X＝4,Y＝20代入得
4K＝20
K＝5
Y与X的函数关系式为Y＝5X
4＜x≤12时
设函数关系式为Y＝AX+B
当X＝4时,Y＝20,则
4A+B＝20 ①
当X＝12时,Y＝30,则
12A+B＝30 ②
②-①得
8A＝10
A＝5/4
把A＝5/4代入1）得
5/4×4+B＝20
B＝15
则函数关系式为Y＝5X/4+15
4、当完全不放水时
把X＝12代入Y＝5X中,得
Y＝5×12＝60
则放水的速度＝（60-30）/（12-4）＝30/8＝15/4（升/分钟）
每分钟水放出15/4升
∴x与y的函数关系式是y=-15/4(x-12)+30=-15/4x+75(x≥12)
因过原点,设函数关系式为Y＝KX
把X＝4,Y＝20代入得
4K＝20
K＝5
Y与X的函数关系式为Y＝5X
4＜x≤12时
设函数关系式为Y＝AX+B
当X＝4时,Y＝20,则
4A+B＝20 ①
当X＝12时,Y＝30,则
12A+B＝30 ②
②-①得
8A＝10
A＝5/4
把A＝5/4代入1）得
5/4×4+B＝20
B＝15
则函数关系式为Y＝5X/4+15
4、当完全不放水时
把X＝12代入Y＝5X中,得
Y＝5×12＝60
则放水的速度＝（60-30）/（12-4）＝30/8＝15/4（升/分钟）
每分钟水放出15/4升
∴x与y的函数关系式是y=-15/4(x-12)+30=-15/4x+75(x≥12)
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