已知圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且经过点A(6,1).求C的方程.若圆C的半径小于10,求圆C斜率为三分之

已知圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且经过点A(6,1).求C的方程.若圆C的半径小于10,求圆C斜率为三分之一的切线方程
tycoo1 1年前 已收到2个回答 举报
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夏小洛 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

圆心在x-3y=0上,我们可以设圆心为(3b,b)
因为圆与y轴相切,所以半径为3b的绝对值
圆的方程是(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2
将（6,1）代入
(6-3b)^2+(1-b)^2=9b^2
b=1或b=37（两个解,将b代入即可）
若

1年前

8

zlhoho 幼苗

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第一问：设圆心坐标为（3a，a）
∵圆C与y轴相切，所以半径r=3a
又圆经过点A
∴（6-3a）²+（1-a）²=9a²
解得a=37或a=1
所以圆C方程为（x-111）²+（y-37）²=12321
或 （x-3）²+（y-1）²=9
第二问：
结合第一问的结...

1年前

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