若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值

若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值
若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1,求f（-17／6倍的兀）的值
xiaoyaojie 1年前 已收到1个回答 举报
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非换不可 幼苗

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由题意,设f(x)=Acosωx,∵T=π/2,∴ ω=4,∴f(x)=Acos4x,∵f(π/3)=1,∴Acos4π/3=1,
即Acos(π+π/3)=1,∴A(-1/2)=1,∴ A=-2,则f(x)=-2cos4x,∵-17π/6=-2π-5π/6,
∴ f(-17π/6)=-2cos(-8π-10π/2)=-2cos(-10π/2)=-2cos(-4π-π)=-2cos(-π)=2

1年前

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