已知圆O1与圆O2相交于点A、B,直线O1O2交圆O1于P,直线PA交圆O2于点C,直线PB交圆O2于点D,求证;O1O
已知圆O1与圆O2相交于点A、B,直线O1O2交圆O1于P,直线PA交圆O2于点C,直线PB交圆O2于点D,求证;O1O2垂直CD
赞 chenfu0924 幼苗
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证明：连接AB两点。因为A、B为两圆交点，所以，AB垂直O1O2。 因为点P在O1O2上且在圆1上，所以三角形APB为等腰三角形。 分别延长BP、AP交圆2于D、C两点。因为对顶角相等，所以角DPO2=角CPO2。 又因为P在O1O2，所以三角形PCD与三角形PAB相似。 故AB平行CD，故CD也垂直于O1O2。
1年前
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你能帮帮他们吗