某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g= ___ m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是： ___
A．实验中误将51次全振动计为50次．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g= ___ ．（用K表示）
（1）他测得的重力加速度g= ___ m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是： ___
A．实验中误将51次全振动计为50次．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g= ___ ．（用K表示）
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解题思路：（1）根据实验数据应用单摆周期公式求出重力加速度．
（2）应用单摆周期公式求出重力加速度，然后分析答题．
（3）应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后求出重力加速度．
（2）应用单摆周期公式求出重力加速度，然后分析答题．
（3）应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后求出重力加速度．
由题意可知，单摆摆长：L=101.00cm+[2.00cm/2]=102.00cm，
单摆的周期：T=[t/n]=[101.5s/50]=2.03s，
由单摆周期公式：T=2π
L
g可知，g=
4π2L
T2，
代入数据解得：g≈9.76m/s2．
（2）由单摆周期公式：T=2π
L
g可知：g=
4π2L
T2；
A、实验中误将51次全振动计为50次，所测周期T偏大，g偏小，故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，g偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动计为50次，所测周期T偏小，g偏大，故D错误，故选AB．
（3）由单摆周期公式：T=2π
L
g可知，T2=
4π2
gL，则：k=
4π2
g，重力加速度：g=
4π2
k；
故答案为：（1）9.76；（2）AB；（3）
4π2
k．
点评：
本题考点： 用单摆测定重力加速度．
考点点评： 本题考查了求重力加速度、实验误差分析，知道实验原理、应用单摆周期公式即可正确解题．
1年前
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