某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的周期T=______S重力加速度g=______m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是______（填题中的序号）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
．（用K表示）
（1）他测得的周期T=______S重力加速度g=______m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是______（填题中的序号）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
| 4π2 |
| k |
| 4π2 |
| k |
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解题思路：单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，周期等于完成一次全振动的时间，结合单摆的周期公式求出重力加速度的大小．由单摆周期表达式可得T2与L的关系式，得到斜率k的表达式，进而可求得g值．
（1）单摆的摆长L=l+
d
2=101.00+1.00=102.00cm，单摆的周期T=[t/n]=[101.5/50]=2.03s，
根据T=2π
l
g得，重力加速度g=
4π2l
T2=
4×3.142×102.00
2.032=9.76m/s2．
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公T=2π
l
g，
根据此公式变形得 g=
4π2l
T2
A、测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：B
（3）故以l为横坐标、T2为纵坐标得到的图象的斜率为：k=
4π2
g
解得：g=
4π2
k
故答案为：（1）2.03 9.76（2）B （3）
4π2
k
点评：
本题考点： 用单摆测定重力加速度．
考点点评： 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道摆长不是摆线的长度．
1年前
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