已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC

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证明：
作SH⊥AC交AC于点H
∵SA＝SC
∴AH＝HC
在Rt△ABC中,H是AC的中点
∴BH＝1/2AC＝AH
又SH＝SH,SA＝SB
∴△SAH≌△SBH(SSS)
∴SH⊥BH
又AC∩BH＝H
∴SH⊥平面ABC
又SHㄷ平面ASC
∴平面ABC⊥平面ASC

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