有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬

有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.
问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长为多少?
xinguisp 1年前 已收到3个回答 举报
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tym1968 幼苗

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将圆锥沿该母线剪开成扇形,A到A′的直线距离最短
该扇形半径为10,圆心角为10π/10=π (该扇形为一半圆）
易求出AA′=8+8=16

1年前

8

luo8tuo 幼苗

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A点所在的横截面就是最短路径.该截面是个圆，圆直径/底面直径=8：10（相似三角形）
所以直径为8，所以最短路线为8Pi,(Pi=3.14...)

1年前

2

phoebus_power 幼苗

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侧面展开图是个半圆
8+8=16

1年前

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