求解一道积分题~∫（∫的上标是1下标是0）根号下4-x2（2表示x的平方）（分母）分之x（分子）dx=?..

gasfsgag45 1年前 已收到3个回答 举报
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xiaoli121 幼苗

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令x=2sint.得到sint=x/2.dx=2cost·dt.
代入得到 2sint·2cost·dt/2cost.=2sint·dt
∫2sint·dt 就是-2cost吧.然后画辅助三角形,得到cost=（1-x^2/4)^0.5
既是 原式=-2*(1-x^2/4)^0.5 代入x=1 x=0 得到结果2-3^0.5.
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^是几次方的意思,x^0.5 就是x开方,x^2就是x*x.
我也是初学者呵呵,不知道对不对.

1年前

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gemshilei 花朵

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xdx＝－1/2d(4-x^2)，所以x/√(4-x^2)的一个原函数是－√(4-x^2)，所以积分值是2－√3

1年前

2

顶风小便射十米 幼苗

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2-根号3
用三角代换就可以了，换一下上下限

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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