急死了.从1至9这9个数中选出3个数字,（1）可以组成多少个能被3整除的3位数?（2）使其乘积是6的倍数,共有多少种选法

急死了.
从1至9这9个数中选出3个数字,（1）可以组成多少个能被3整除的3位数?（2）使其乘积是6的倍数,共有多少种选法?
asdfjhwefukyhsad 1年前 已收到9个回答 举报
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绿逗嬴 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

1、能组成被3整除的数是所有数排列的1/3,因此可以组成 9*8*7/3=168个这样的数
2、乘积是6的倍数,则有下面选法,X代表任何数
2,3,X
4,3,X
6,X,X
8,3,X
2,9,X
4,9,X
8,9,X
所以,选出的数的乘积是6的倍数,是所有组合的 (1/9 + 7*(9*8))=15/72
所以一共有9*8*7 *(15/72) =105种排列.
因为这个选法和次序无关,还要去掉同一排列中的不同组合.即105/3= 35

1年前

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mao007 幼苗

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（1）54组。（可能又落下的）123、231、321312、132、213、126、261、216、162、621、612、129、291、219、192、921、912、135、153、351、315、513、531、138、183、381、318、813、831、147、174、471、417、714、741、156、165、651、615、516、561、159、195、519、591、95...

1年前

3

blindlove 幼苗

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1年前

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foodszhang 幼苗

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1) 123126129132135138141144147153156159162165168171174177183186189192195198
按规律=3*9*9=243个
2）6可以被1、2、3、6整除
（不知道你数字排列组合学了没）
分2部分考虑，第一是从上面4个数字中取2个：C(4,2)*6*P(3)

1年前

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正牌洋盘 幼苗

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1年前

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淡-泊 幼苗

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个

1年前

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可乐方唐 幼苗

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这应该是一道高中题目吧
我先告诉你能被3整除的三位数有什么特点吧
就是它的各个位数量和可以被三整除
比如270 2+7+0=9可以被三整除才行
这样我们来讨论问题一：
9个数字中选3个数字
1到9中 ：
3、6、9 可以被3整除，分为第一组
1、4、7被三除余一，分为第二组
2、5、8被三除余二，分为第三组
那么这...

1年前

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hyc884 幼苗

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将这9个位数分三组：1,4,7 2,5,8 3,6,9
（1）可以组成多少个能被3整除的3位数 都从1,4,7 中取 A(3,3)=6
都从 2,5,8 中取 A(3,3) =6 都从 3,6,9 中取 A(3,3)=6
或三组中各取一个：3*3*3*A(3,3)=27*6=142 ...

1年前

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yxzsheep 幼苗

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我想知道，你的问题是不是3个数字不重复的呢？ 如果是不重复的，参考答案如下：
（1）一共有168个能被3整除的3位数，根据被3整除数的特点：各个数位上的数之和为3的倍数。而题目中给出的数位上的数之和只能为6、9、12、15、18、21、24时可以被3整除。列表可以发现以下3位数的数位上的数之和可以被3整除：123、126、135、129、138、147、156、159、168、234、23...

1年前

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