lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零用洛必达法则

北纬二十二度 1年前已收到2个回答举报

la拉la拉幼苗

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原式=[x-ln(x+1)]/xln(x+1)
=[x-ln(x+1)]/x^2 【 ln(x+1)和X是等价无穷小在x趋于0时】
=[1-1/(x+1)]/2x 【0/0型洛必达法则】
=x/2x(x+1)
=1/2

1年前

相溪望幼苗

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lim(1/ln(x+1)-1/x)
=lim(x-ln(x+1)/[xln(x+1)]
=lim[1-1/(x+1)]/[ln(x+1)+x/(x+1)]
=limx/[(x+1)ln(x+1)+x]
=lim{1/[ln(x+1)+1+1]
=1/2

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你能帮帮他们吗

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