已知a²+b²=5/2ab,且a＞b＞0,则（a+b)/（a-b）的值为多少?

liuhtt110 1年前 已收到7个回答 举报
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zhaotianyu 春芽

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由a²+b²=5/2*ab,可知a²+b²+2ab=5/2*ab+2ab,即（a+b）^2=9/2*ab；同理,a²+b²-2ab=5/2*ab-2ab,即（a-b）^2=1/2*ab.又根据已知条件a＞b＞0,得到a+b=根号（9/2*ab）,
a-b=根号（1/2*ab）,所以（a+b)/（a-b）=根号（9/2*ab）/根号（1/2*ab）=根号[（9/2*ab）/（1/2*ab）]=3,所以（a+b)/（a-b）=3

1年前

3

icyyy328 幼苗

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a>b>0 a^2+b^2=5/2ab
a+b=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(9/2ab)
a-b=根号(a^2+b^2-2ab)=根号(1/2ab)
(a+b)/(a-b)=3 望采纳

1年前

1

ppmm23 幼苗

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1年前

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本是闲人 幼苗

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a方+b方-2ab=1/2ab 即a-b方=1/2ab a+b方=a方+b方+2ab=5/2ab+2ab=9/2ab a+b/a-b=9/2ab除以1/2ab的平方根。即9的平方根，即3（因为ab取值范围所以剔除负值-3）

1年前

1

aw457 幼苗

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a²+b²=5/2ab得a²+b²-2ab=1/2ab=(a+b)2 (1)
a²+b²+2ab=9/2ab=(a-b)2 (2)
(2)/(1)得(a+b)2/(a-b)2=9
所以（a+b)/（a-b）=3

1年前

1

hangarter 幼苗

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a²-2ab+b²=1/2ab 推出 (a-b)²=1/2ab
a²+2ab+b²=9/2ab 推出 (a+b)²=9/2ab
那么共同推出 (a+b)²/(a-b)²=9
因为 a＞b＞0
共同推出 （a+b)/（a-b）=3
这样应该很明白了吧~~~

1年前

1

堇色菲菲 幼苗

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（a+b)的平方=a方+b方+2ab=9/2 ab
（a-b）的平方=a方+b方-2ab=1/2 ab
（a+b）/（a-b）=9

1年前

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