已知等腰直角三角形ABC如图多放置.点A在Y轴上,点B在X轴上,∠ABC=90°,AB=AC,其中C的坐标为(4,3）
已知等腰直角三角形ABC如图多放置.点A在Y轴上,点B在X轴上,∠ABC=90°,AB=AC,其中C的坐标为(4,3）
（1）求点A、B的坐标
（2）将△ABC沿AC翻折,使点B落到点D处,得到的四边形ABCD是正方形,请你求出正方形面积和边长
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⑴过C作CE⊥X轴于E,∵∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,
∵∠AB+∠OAB=90°,∴∠CBE=∠OAB,
∵∠AOB=∠CEB=90°,AB=BC,
∴ΔAOB≌ΔBEC,
∴OB=CE=3,OA=BE,OE=4,∴OA=BE=1,
∴A(0,1),B(3,0).
⑵在RTΔOAB中,AB=√(OA^2+OB^2)=√10,
∴正方形边长为√10,面积为10.
∵∠AB+∠OAB=90°,∴∠CBE=∠OAB,
∵∠AOB=∠CEB=90°,AB=BC,
∴ΔAOB≌ΔBEC,
∴OB=CE=3,OA=BE,OE=4,∴OA=BE=1,
∴A(0,1),B(3,0).
⑵在RTΔOAB中,AB=√(OA^2+OB^2)=√10,
∴正方形边长为√10,面积为10.
1年前
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