x^-y^/2=λ,求λ的取值范围,如图,

设A（x1,y1）B(x2,y2) 代入双曲线方程,两式相减得
(x1^2-x2^2)/2-(y1^2-y2^2)/2=0
又N（1,2）为AB中点,即x1+x2=2,y1+y2=4代入上式得
k=(y1-y2)/(x1-x2)=1/2
即过N（1,2）,斜率为1/2的直线与双曲线交于两点,求得直线方程为y=x/2+3/2



联立直线方程与双曲线方程,可得7x^2-6x-8λ-9=0
根据判别式可得λ＞-9/7
由题,AB垂直平分线的斜率为-2,且过N（1,2）可求得解析式为y=-2x+4
与双曲线交于CD两点,则若四点共圆,|AB|=|CD|