初二一轴对称图形如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF①求证：FD

初二一轴对称图形
如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF
①求证：FD平分∠EFD.
②求证：EF=EB+FC

wgp123456_ 1年前已收到4个回答举报

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证明：
过D作DG⊥EF垂足为G.
∵DE是∠BEF的平分线
∴∠BED=∠GED BD=CD
∴△BDE≌△FDE
∴BD=DF=DC ,B E=EF.
再证△DGF≌△DCF
∴∠GFD=∠CFD ,CF=FG
∴DF是∠EFC的平分线
EF=BE+CF

1年前

终生受益幼苗

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图可以自己画的，蛮简单的
1.作出EF边上的高交EF于G
因为DB垂直BE，DG垂直EF，且ED平分∠BEF，所以DB=DG
因为BD=CD，所以DG=DC
DG=DC，DF为公共边，∠DGF=∠DCF=90º，三角形DGF全等于三角形DCF
所以∠EFD=CFD，即FD平分∠EFC，得证
2.由第1问可得，BE=EG，CF=FG，所以EF...

1年前

dd树幼苗

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连接AD证三角形全等即可

1年前

蜥蜴宇幼苗

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你的标题都已经说了是轴对称图形，那么你就可以直接得出AB=AC,ED=FD等一大堆条件啦
接下去就很容易证明啦

1年前

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