已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2,

已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2,
且当x=1/3时,f(x)取得最大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)在闭区间[21/4,23/4]上是否存在函数y=f(x)的图像的对称轴?如果存在,求出去对称轴方程;如果不存在,说明理由.
racking 1年前 已收到1个回答 举报
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季茉 幼苗

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1.
f(x)=Asinψx+Bcosψx
则：可以把f(x)表示为：
f(x)=Ksin(ψx+m)
最小正周期为2pi/ψ=2,所以：ψ=pi
当x=1/3时,f(x)取得最大值2,
所以：K=2,pi/3 +m=pi/2,m=pi/6
解析式f(x)=2sin(2x+pi/6)
2.
对称轴：
2x+pi/6=k*pi+(pi/2),k为整数
x=(3k+1)pi/6
21/4

1年前

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