（2010•延庆县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶
（2010•延庆县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为 [1/3]
[1/3]
． 
赞 hair123 幼苗
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解题思路：先明确是一个几何概型中的面积类型，然后分别求得阴影部分的面积和矩形的面积，再用概率公式求两者的比值即为所求的概率．
设落在阴影部分的概率为P
如图所示建立直角坐标系，则抛物线方程为：y=x2：
S矩形=2，S阴影=∫-11x2dx=[1/3x3
|1−1＝
2
3]
∴P＝
S阴影
S矩形＝
2
3
2＝
1
3
故答案为：[1/3]
点评：
本题考点： 几何概型；定积分．
考点点评： 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率，还考查了定积分的应用在几何上的应用（求封闭图形的面积）．
1年前
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