已知：如图,A为○o上的一点,B为○A与OA的交点,○A与○O的半径分别为r和R,且r

延 长AO,交圆O于C,
因为MN是圆A切线
所以MN垂直于OA,
根据垂径定理,
有MB=NB,
所以AM=AN,
因为AC是圆O直径,
所以∠AMC=90度,
可以证出△AMB相似于△ACM,
所以AM/AC=AB/AM,
所以AM*AM=AC*AB,
因为AN=AM,AB=r,AC=2R,
所以AM*AN=2Rr
（2）成立.
连结AC,延长AO交圆O于D,
因为PQ是圆A的切线,
所以AC垂直于PQ,
所以∠ACQ=90度,
因为AD是圆O的直径,
所以∠APD=90度,
因为∠D=∠AQC,
所以△ACQ相似于△APD,
所以AQ/AD=AC/AP,
所以AP.AQ=AC.AD,
因为AC=r,AD=2R,
所以AP.AQ=2R

没图