19991999.1999520,且能被11整除的最小数n是多少?n个1999

被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12
23-12=11
因此,491678能被11整除
这个题就需要用这个特征
19991999.1999520
—→奇位数字的和 n（1+9）+5+0
—→偶位数位的和 n(9+9)+2
做差 n(9+9)+2-n（1+9）-5=8n-3
n=10时 8n-3=77 可以被11整除
最小数n是10
这个题比较靠积累 如果不知道被11整除的数的特征 很难能做出来……

奇数位的数字和=(1+9)*n+5=10n+5
偶数位的数字和=(9+9)*n+2=18n+2
它们的差=18n+2-10n-5=8n-3是11的倍数
当n=10时
8*10-3=77是11的倍数
所以最小数n=10