已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求

求详解,/>
金庸古龙 1年前 已收到3个回答 举报

骏马西风 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

我晕,今天成答疑了
用a代表角吧
利用韦达定理
sina+cosa=√3/2+1/2 ①
sina*cosa=m/2 ②
①平方
则 1+2sinacosa=1+√3/2
∴ sina*cosa=√3/4
即 m=√3/2
方程的两个根是1/2和√3/2
不然角太多.

1年前 追问

10

金庸古龙 举报

额,题目中没有给范围……

举报 骏马西风

sina=1/2,cosa=√3/2, a=2kπ+π/6 sina=√3/2,cosa=1/2, a=2kπ+π/3 (2) sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa) =sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina) =(sin²a-cos²a)/(sina-cosa) =sina+cosa =1/2+√3/2

剑南一泓 幼苗

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sin θ+cos θ=(根号3+1)/2
sin θ*cos θ=m/2
(sin θ)^2+(cos θ)^2=1
第一个方程平方一下,解出m=(根号3)/2
所以方程根据十字相乘法 得出(x-根号3/2)(2x-1)=0
两个根分别为1/2和根号3/2
所以θ为2kpi+pi/3或者2kpi+pi/6

当θ为2kpi+pi...

1年前

1

eastmcu 幼苗

共回答了1个问题 举报

3+5×2=13 不用谢我

1年前

0
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