已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求（1+sina+cosa+2sinaco

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求（1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)的值.
uiwqetuyqwtgqwiu 1年前 已收到2个回答 举报
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juff999 幼苗

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sina+cosa=(√3+1)/2 sinacosa=m/2
平方得,1+2sinacosa=(4+2√3)/4
∴1+m=（2+√3）/2,∴m=√3/2
∴sinacosa=√3/4
∴（1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)^2+(sina+cosa)]/[1+(sina+cosa)]
=[(4+2√3)/4+(√3+1)/2]/[1+(√3+1)/2]
=(3+2√3)/(3+√3)
=(1+√3)/2

1年前

1

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报

已知sina、cosa是所给方程的根，
由韦达定理，有：sina+cosa=(√3+1)/2
对其整理，有：
(sina+cosa)^2=[(√3+1)/2]^2
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=(2+√3)/2
1+2sinacosa=1+(√3)/2
sinacosa=(√3)/4
将sina+cosa=(√3+1...

1年前

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