如图,△ABC中,点D在AB上,AD=1/3AB;点E在BC上,BE=1/4BC;点F在AC上,CF=1/5CA.

如图,
△ABC中,点D在AB上,AD=1/3AB;点E在BC上,BE=1/4BC;点F在AC上,CF=1/5CA. 已知阴影的面积△DEF的面积是25㎝2, 求△ABC的面积是多少?
斜阳古道边的蘑菇 1年前 已收到3个回答 举报
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被测试用户 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

作AG⊥BC,DH⊥BC,
∵BD=2AD,
∴DH/AG=BD/AB=2/3
∵S△BED=1/2BE×DH,S△ABC=1/2BC×AG
∵BC=4BE,
∴S△BED：S△ABC=1/6
同理,可得S△CFE：S△ABC=3/20
S△AFD：S△ABC=4/15
∴S△ABC=25÷（1-1/6-3/20-4/15）=60．

1年前

2

gaogaogx 幼苗

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图你按照下面我说的方法画辅助线，我就不画上去了
作AG⊥BC，DH⊥BC，
∵BD=2AD，
∴DH/AG=BD/AB=2/3
∵S△BED=1/2BE×DH，S△ABC=1/2BC×AG
∵BC=4BE，
∴S△BED：S△ABC=1/6
同理，可得S△CFE：S△ABC=3/20
S△AFD：S△ABC=4/15...

1年前

2

琥珀泡泡 幼苗

共回答了24个问题 举报

S△EFC=3/4*1/5*S△ABC=3/20*S△ABC
S△EBD=2/3*1/4*S△ABC=1/6*S△ABC
S△ADF=4/5*1/3*S△ABC=4/15*S△ABC
S△DEF=S△ABC-(S△EFC-S△EBF-S△ADF)=(1-3/20-1/6-4/15)*S△ABC=11/20*S△ABC
S△ABC=20/11*S△DEF=500/11 (㎝2)

1年前

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