诺y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),且满足f(x)+f(x-1/2)

凌波旋律 1年前 已收到3个回答 举报

ma2jcl 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),
令x=1,y=1 f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(-xy)=xf(y)+yf(x)
=-xf(y)-yf(x)
=-f(xy)
所以函数为奇函数
f(x)+f(x-1/2)

1年前

1

一米雪 幼苗

共回答了31个问题 举报

令x=y=1带入得f(1)=0;令y=-1带入得关系式f(-x)=-f(x);易知函数f(x)在R上是单调递增的奇函数。则不等式可变形为f(x)<-f(x-1/2)=f(1/2-x)易得x<1/2-x解得x<1/4
则x的取值范围为(-∞,1/4)

1年前

1

抬头一线 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

f(xy)=xf(y)+yf(x)

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.525 s. - webmaster@yulucn.com