∫（dtanx）/( 2 + tan^2 x)

∫（dtanx）/( 2 + tan^2 x)
怎么变成（1/根号2)·arctan(tanx/2)的

涛声还依旧1 1年前已收到2个回答举报

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令a=tanx
则原式=∫da/(2+a²)
=1/2*∫da/(1+a²/2)
=1/2*∫da/[1+(a/√2)²]
=√2/2*∫d(a/√2)/[1+(a/√2)²]
=(1/√2)*aectan(a/√2)+C
=(1/√2)*aectan(tanx/√2)+C

1年前

Deseporador 幼苗

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arctanx=1/tanx.tan2x=根号2tanx.知道这个你就自然懂了。

1年前

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