比较大小 cos(4π/7)与cos(5π/7) sin(π/7)与tan(π/7)

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han131666 幼苗

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首先cos(4π/7)>cos(5π/7),因为余弦函数在(π/2,π)单调递减.
其次
tan(π/7)>sin(π/7),因为tan(π/7)=sin(π/7)/cos(π/7),又因为cos(π/7)<1,所以tan(π/7)>sin(π/7).

1年前 追问

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4kdsz 举报

第一个能换种方法吗?单调递减那些还没教

举报 han131666

cos(4π/7)=﹣cos(3π/7),cos(5π/7)=﹣cos(2π/7),π3/7约等于69°,2π/7约等于51° 所以有51°<60°<69°,你们刚学习定义的话,就以六十度作为参照,在单位圆上面作图,69°角所对应的终边应在60°所对应终边的上方,即可得到cos69°小于cos60°,同理可知51°的终边在60°的下方,可得cos51°大于cos60°,即是cos69°<cos60°<cos51°,再加上一个负号后变为-cos69°>-cos60°>﹣cos51°,即是﹣cos69°>﹣cos51,即cos(4π/7)>cos(5π/7) 如果第一步看不懂的话就直接将4π/7约等于103°,5π/7约等于128°,用120°做参照物按以上方法参照作图即可。
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