(2009•普宁市模拟)为了确保神州七号飞船发射时的信息安全,信息须加密传输,发送方由明文→密文(加密),接受方由密文→

(2009•普宁市模拟)为了确保神州七号飞船发射时的信息安全,信息须加密传输,发送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密的方法是:密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见下表):
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通过变换公式:x=
x+1
2
(x∈N*,x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*,x≤26,x能被2整除)
,将明文转换成密文,如8→
8
2
+13
=17,即h变换成q;5→
5+1
2
=3
,即e变换成c.若按上述规定,若将明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是(  )
A.love
B.live
C.move
D.life
yueyaer705 1年前 已收到1个回答 举报

13986978517 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

解题思路:由已知中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,及加密变换公式:x=
x+1
2
(x∈N*,x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*,x≤26,x能被2整除)
],我们可以构造方程求出密文对应的原文.

由已知中加密变换公式:f(x)=


x+1
2(x∈N*,x≤26,x不能被2整除)

x
2+13(x∈N*,x≤26,x能被2整除),
又∵明文译成的密文是shxc,
设密文s对应的明文为α,则f(α)=19,
若[α+1/2=19,则α=37>26不符合要求,则
α
2+13=19,则α=12,即s对应的明文为l;
同理可以确定出:
h对应的明文为o;
x对应的明文为v;
c对应的明文为e;
那么原来的明文是:love
故选A

点评:
本题考点: 信息的加密与去密;映射.

考点点评: 本题考查的知识点是映射,函数的值,其中根据加密变换公式和密文字母对应的数字,构造关于明文字母对应数字的方程是解答本题的关键,要注意题目中各字母对应数字不大于26的限制.

1年前

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