一个两位数,它的个位数字是b,若它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数,这两个数的和能被11整除吗?差呢?我们

一个两位数,它的个位数字是b,若它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数,这两个数的和能被11整除吗?差呢?我们可验证一下：比如23,对调数字后得到新的两位数为32,而23+32=55,32-23=9,因此我们断定,这两个数的和能被11整除,差不能被11整除.问上述说法正确吗?

chemizjs 1年前已收到3个回答举报

我是祥子春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

证：设这个两位数的十位为a,则这个两位数可表示为10a+b,对调后为10b+a
和：11a+11b 差：9a+9b a、b为自然数
所以得它们的和必能被11整除,而当且仅当a+b为11的倍数时,它们的差才能被11整除

1年前

193027 幼苗

共回答了26个问题举报

设十位上的数为a，则有: (b+10a)+(10b+a) =11(a+b) 因此任意一个两位数(10a+b)与它数位相反的数(10b+a)的和是11的倍数。 (10a+b)-(10b+a) =9(a-b) a，b均为1位数。因此，不论a，b取何值，(a-b)都小于9，不可能为11的倍数。所以以上说法正确。

1年前

舍我其谁W 幼苗

共回答了15个问题举报

设这个两位数的十位为a，则这个两位数可表示为10a+b，对调后为10b+a
11a+11b 差：9a+9b a、b为自然数
所以得它们的和必能被11整除，而当且仅当a-b为11的倍数时，它们的差才能被11整除,而这样的a,b不存在.

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答