证明1/(n+1)

8jsn 1年前 已收到2个回答 举报
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Google测试员1380 幼苗

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构造函数f(x)=ln(1+x)-x,（x>0）
则f'(x)==1/（1+x)-1=-x/(1+x)0上単减
因此f(x)

1年前

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好望角的天空 幼苗

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设f(x)=ln(1+1/x)-1/x
f'(x)=1/(1+1/x)*(-1/x^2)+1/(x^2)=1/(x^2)(1-x/(1+x))=1/[(1+x)x^2]>0
f(x)在x>=1时是增函数．
因n>=1 f(n)=ln(1+1/n)-1/n是增的．最大值为f(无穷大)
limf(n) (n趋于无穷）=ln1-0=0
所以f(n)=ln(1+1...

1年前

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