如图，已知在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=10，正方形FCDE的四个顶点分别在AB和半径OA、OB上，则CD

解题思路：过点O作OH⊥CF于点H，交DE于点K，连接OF，由垂径定理可知CH=HF，因为四边形FCDE是正方形故OH⊥DE，DK=EK，所以△OEK是等腰直角三角形，OK=EK，设CD=x，则HK=x，HF=OK=EK=[x/2]，在Rt△OHF中根据勾股定理可得出x的值，进而得出结论．

过点O作OH⊥CF于点H，交DE于点K，连接OF，
∵OH过圆心，
∴CH=HF，
∵四边形FCDE是正方形，
∴OH⊥DE，DK=EK，
∴△OEK是等腰直角三角形，OK=EK，
设CD=x，则HK=x，HF=OK=EK=[x/2]，
在Rt△OHF中，OH²+HF²=OF²，即（x+[x/2]）²+（[x/2]）²=10²，解得x=2
10．
即CD的长为2
10．
故答案为：2
10．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；正方形的性质．

考点点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．