如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的

当点Q在AC上时，y=[1/2]×AP×PQ=[1/2]×x×[4/3x=
2
3]x²；
当点Q在BC上时，如下图所示，

∵AP=x，AB=5，
∴BP=5-x，又cosB=[4/5]，
∵△ABC∽QBP，
∴PQ=[3/4]BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=[1/2]AP•PQ=[1/2]x•
3(5−x)
4=-[3/8]x²+[15/8]x，
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选C．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象；相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况．