关于三角恒等变换的函数大题的解法讨论

总体思路是对的啊,我想以下几个公式可以帮助你进一步化简或者变换：
sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny
cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny
根据上两个式子,我想你应该也可以写出sin(x-y),cos(x-y)的展开式
进一步,
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
以上公式灵活运用可以解决你的疑问,例如
sinxcosy+cosxsiny形式的化简,
同时出现x+π/3和x+π/6是否可以考虑积化和差,这样就得到常角度 x+π/3-(x+π/6) = π/6的三角函数
另外注意将一些系数转换回三角函数,例如你说的1或√3,可以联系 cosπ/3=1/2 ,sinπ/3=√3/2
不知是否可以理解